如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1...

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．

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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)．

A．相交　 　　　 B．平行　　　　　　 C．垂直　 　　　 D．不能确定

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是    (　　)．

A．相交 　　 B．平行　　　　 C．垂直 　　 D．不能确定

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（本题满分12分）

棱长为1的正方体ABCD—A­₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O₁、O₂、O₃分别为平面A₁B₁C₁D₁、平面BB₁C₁C、平面ABCD的中心.

（1）求PO₂的长。

（2）求证：B₁O₃⊥PA；

（3）求异面直线PO₃与O₁O₂所成的角；

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    如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、H分别是棱A₁B₁，D₁C₁上的点（点E与B₁不重合），且EH//A₁D₁，过EH的平面与棱BB₁，

CC₁相交，交点分别为F，G。

（Ⅰ）证明：AD//平面EFGH；

（Ⅱ）设AB=2AA₁=2，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁

内随机选取一点，记该点取自于几何体

A₁ABFE—D₁DCGH内的概率为。当点E，F

分别在棱A₁B₁，B₁B上运动且满足时，

求的最小值。

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A1B1，BB1上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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