如图所示，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100...

如图所示，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,你能求出∠B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.

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如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°，求∠BAC的度数．

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如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；

（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证： ；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

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已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．　　

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证：；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

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如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．　　

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证：；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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感知：如图1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F.

（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度数；

（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度数；

探究：如图2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，写出∠BFC与∠A之间的数量关系，并说明理由；

应用：如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC ，CD平分外角∠ACE，请直接写出∠BDC与∠A之间的数量关系.

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如图，CE　 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，交 BA 的延长线于点 E，若∠E=20°，∠B=30°，则∠BAC=_____．

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