如图,已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠1=∠2,求证:∠EDC+∠ACB=180°.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠1=∠2,求证:∠EDC+∠ACB=180°.
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如图,已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠1=∠2,求证:∠EDC+∠ACB=180°.
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如图,已知DC平分∠ACB,且∠1=∠B.求证:∠EDC=∠ECD.
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完成证明并写出推理根据:
已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3.
求证:∠CDB=∠FHB.
证明:
∵∠1=132°,∠ACB=48° (已知)
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC ( )
∴∠2=∠ ( )
又∵∠2=∠3 (已知)
∴∠3=∠ (等量代换)
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB ( )
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已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DHF=180°
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( )
∴∠2=∠DCF ( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( )
∴CD∥FH ( )
∴∠BDC+∠DHF=180° ( )
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如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,
(1)求证:BD∥EF;
(2)求证∠AED=∠ACB.
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE( )
∴AB∥EF( )
∴∠3=∠ADE( )
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC( )
∴∠ACB=∠4( )
∴∠ACB=65°
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填空:
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠ACB.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+________=180°(邻补角的定义)
∴∠2=________(同角的补角定义)
∴AB∥EF(___________________)
∴∠3=________(_____________________)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=________(等量代换)
∴DE∥BC(_________________)
∴∠AED=∠ACB(__________________)
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(本题14分)如图(1),在△ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,BC=CD,AC=CE.
(1)求证:△ABC≌△EDC;
(2)如图(2),若∠ACB=60°,连接BE交AC于F,G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数;
②若EB平分∠DEC,试说明:BE平分∠ABC.
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完成证明并写出推理根据
已知,如图,∠1=132,∠ACB=48,∠2=∠3,FH⊥AB于H,
求证:CD⊥AB.
证明:∵∠1=132, ∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB( )
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB( )
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB. ( )
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=
∴CD⊥AB. ( )
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