请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．

通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形.

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请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．

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请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):

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下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．

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请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．

________．

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如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（　　　 ）

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观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（　 ）

A．2012             B．6036             C．6038             D．8049

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探索与运用：

（1）基本图形：如图①，已知OC是∠AOB的角平分线，DE∥OB，分别交OA、OC于点D、E．求证：DE=OD；　　

（2）在图②中找出这样的基本图形，并利用（1）中的规律解决这个问题：已知△ABC中，两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE；

（3）若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角（如图③，∠ABC）、一个外角（∠ACF）和两个都是外角（如图④∠DBC、∠BCE）的角平分线，其它条件不变，则线段DE、BD、CE的数量关系分别是：图③为　　　　 、图④为　　　　 ：并从中任选一个结论证明．

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仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形：

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仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

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