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抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（）
A．

B．p²
C．2p²
D．4p²

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A．
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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A．
B．p²
C．2p²
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
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（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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