设函数与的定义域为，且单调递增， ， ，若对任意， 恒成立，则A. 都是减函数 B. 都是...

设函数与的定义域为，且单调递增， ， ，若对任意， 恒成立，则（　　 ）

A. 都是减函数　　 B. 都是增函数

C. 是增函数， 是减函数　　 D. 是减函数， 是增函数

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围．

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已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．

（）求集合．

（）若是真命题，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

【解析】第一问利用的定义域是   

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

【解析】
（I）的定义域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

（II）若对任意不等式恒成立，

问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

当b<1时，；

当时，；

当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

问题等价于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是

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已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，则实数的取值范围为_____________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：

①在内单调递增;

②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;

③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;

④和之间存在唯一的“隔离直线”．

其中真命题的个数有(　　　　 )．

A．1个　　　　　　 B．2个　 　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

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当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知为定义在上的单调递增函数，是其导函数，若对任意总有，则下列大小关系一定正确的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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