如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：
①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；
②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；
④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？
八年级数学解答题中等难度题
如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：
①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；
②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；
④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？
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如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：
①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；
②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；
④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？
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如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
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如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？
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MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.
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如图所示，△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG，请你设计一个方案，将△ABC旋转一个角度，使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合，另一边在同一条直线上．
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如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离
米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）
A. 2米 B. 2.5米 C. 2.25米 D. 3米
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小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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如图7，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm2和4cm2，则正方形③的面积为_______cm2．
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下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．
根据图像回答下列问题：
（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？
（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？
（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？
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