如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB． （1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分...

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．　　　　　　　　

（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)

（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．

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如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=2∠B。

（1）根据要求用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作∠ACB的平分线交AB于D；

②过点D作DE⊥BC，垂足为E。

（2）在（1）作图的基础上，证明△DBE≌△DCE.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

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如图，已知△ABC，按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；

（1）作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E；

（2）作出∠ACB的角平分线CF，交AB于点F；

（3）在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．

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（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连结AP，当∠B为 　　 度时，AP平分∠CAB．并说明理由。

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（本题6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不要求写作法），作一个点P，使得点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB；

（2）利用所学知识得到△ABP是　　　　 三角形．

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如图已知△ABC.

（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E, （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.

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作图题： （1）已知：如图，线段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求作：∠AOB的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）

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