如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,在倾斜轨道上由静止...

如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接,质量为m的小球,在倾斜轨道上由静止释放,要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,求：

（1）小球释放点离圆形轨道最低点多高?

（2）通过轨道点最低点时球对轨道的压力？

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如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点的高度为(      )

A．2.5R                                 B．2R

C．5R                                   D．3R

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如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为，设重力加速度为g . 求：

(1)小球经过B点时速度vB的大小；

(2)小球释放点A距水平轨道的高度h；

(3)水平轨道CD段的长度L.

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如图所示，倾角为θ的光滑倾斜轨道在最底端与一半径为r的光滑半圆弧轨通过极短的一小段光滑曲轨道平滑连接，使半圆轨道的最高点、圆心、最低点在同一竖直线上，让一小球从倾斜轨道上某一位置由静止释放，沿倾斜轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出，试判断小球有没有可能垂直落在斜面上，若能，斜面倾角应满足什么条件？若不能，请说明理由。

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如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为. 求：

⑴小球经过B点时速度的大小.

⑵小球释放时的高度h.

⑶水平轨道CD段的长度l.

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如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；

（2）小球运动到D点时的速度大小；

（3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

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如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好通过圆弧轨道最高点D，g取10m/s²。求：

（1）小球最初自由释放位置A离最低点C的高度；

（2）小球运动到C点时对轨道的压力大小；

（3）若斜面倾斜角与图中相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间？

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质量的金属小球从距水平面的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面的粗糙平面, 与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内， D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D, 完成以下要求（）

（1）小球运动到A点时的速度为多大？

（2）小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功

（3）小球从B点飞出后落点E与A相距多少米？

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如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道、水平轨道和半圆形轨道连接而成的光滑轨道， 与的连接处是半径很小的圆弧， 与相切，圆形轨道的半径为．质量为的小物块从倾斜轨道上距水平面高为处由静止开始下滑．求：

（）小物块通过点时速度的大小．

（）小物块通过圆形轨道最低点时圆形轨道对物块的支持力的大小．

（）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点．

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