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在□ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,点M为AB的中点,点P在BC与CD上运动(包括端点),则
的取值范围是________.
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在□ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,点M为AB的中点,点P在BC与CD上运动(包括端点),则
的取值范围是________.
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在平等四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,点M为AB的中点,点P在BC(包括端点),则
的取值范围是________.
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.
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已知三棱柱ADF-BCE中,DF⊥平面ABCD,G是DF的中点.
(I)求证:BF∥平面ACG;
(Ⅱ)若AD=DF=1,AB=2,∠DAB=60°,求三棱锥B-ADF的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:DM∥平面PCB;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求三棱锥P-MBD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:DM∥平面PCB;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求三棱锥P-MBD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB.
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