如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.

如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.

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如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　 ）

A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形 D．当AC=BD时它是矩形

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如图，四边形ABCD是长方形．

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；

（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．

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如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．

（2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积．

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如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 5个

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下列说法中，正确的是（　　 ）

A. 关于中心对称的两个图形不一定全等

B. 全等的两个三角形必关于一个点对称

C. 一个中心对称图形只有一个对称中心

D. 平行四边形不是中心对称图形

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如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．

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作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′，你能说明四边形B′C′BC是平行四边形吗？

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知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．

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如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有(　　)

A. 3对　　 B. 4对　　 C. 5对　　 D. 6对

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