设f（x）=cosx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）...

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设f（x）=cosx，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，则函数y=|4f₂₀₀₈（x）•f₂₀₀₉（x）-1|的最小正周期为________．

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已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁^′（x），f₃（x）=f₂^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₁（x）=（）
A．sinx+cos
B．sinx-cos
C．-sinx+cos
D．-sinx-cos
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右程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数．若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为________．

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设f₀(x)=cosx，f₁(x)= f₀＇(x)，f₂(x)= f₁＇(x)，…，f_n+1(x)= f_n＇(x)，n∈N*，则f₂₀₁₁ (x)= .

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在如图所示的程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（）

A．sin（x-）
B．-sin（x-）
C．sin（x+）
D．-sin（x+）
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在如图所示的程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（）

A．sin（x-）
B．-sin（x-）
C．sin（x+）
D．-sin（x+）
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在如图所示的程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（）

A．sin（x-）
B．-sin（x-）
C．sin（x+）
D．-sin（x+）
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在如图所示的程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（）

A．sin（x-）
B．-sin（x-）
C．sin（x+）
D．-sin（x+）
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设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，若△ABC的内角A满足f₁（A）+f₂（A）+…+f₂₀₁₃（A）=0，则sinA的值是________．
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已知f₁（x）=sinx-cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即，，…，，n∈N^*，则f₂₀₁₂（x）=（）
A．sinx+cos
B．sinx-cos
C．-sinx+cos
D．-sinx-cos
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已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（）+f₂（）+…+f₂₀₀₉（）=________．
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