下列四个结论，其中正确的有个．①已知，则；②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中为自然对...

下列四个结论，其中正确的有（　　 ）个．

①已知，则；

②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中为自然对数的底数）；

③已知随机变量，且，则

④已知为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立．

⑤在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好．

A．2　　 B．3　　　 C．4　　 　 D．5

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已知函数(其中是自然对数的底数, =2.71828…).

(1)当时,过点作曲线的切线，求的方程；

(2)当时,求证;

(3)求证:对任意正整数,都有．

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已知函数，为自然对数的底数.

（1）求在点处的切线方程；

（2）若切线与轴和轴分别交于两点，点为坐标原点，求的面积.

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已知函数存在互不相等实数， ， ， ，有．

现给出三个结论：

（1）；

（2），其中为自然对数的底数；

（3）关于的方程恰有三个不等实根．

正确结论的个数为（　　 ）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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已知函数为自然对数的底数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)求函数的单调区间.

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已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）任意时，证明：．

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已知函数.（为自然对数的底数）

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数的图象在处的切线方程.

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已知点在曲线（其中为自然对数的底数）上运动，则曲线在点处的切线斜率最小时的切线方程为______

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已知函数（），（其中为自然对数的底数）.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若对， ， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数图象上一点处的切线方程为．

（）求，的值．

（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）

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