已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）任意时，证明：．

已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）任意时，证明：．

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已知函数 (是自然对数的底数)， .

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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已知函数（是自然对数的底数），

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，

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已知函数 (是自然对数的底数)， .

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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已知函数（是自然对数的底数），.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的最大值；

（3）设，其中为的导函数. 证明：对任意，.

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已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，都有解，求的取值范围；

（3）若，试证明：对任意，恒成立．

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已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，都有解，求的取值范围；

（3）若，试证明：对任意，恒成立．

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