已知,当时,的最小值是____________.
八年级数学填空题简单题
已知,当时,的最小值是____________.
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解决下列问题:
已知二次根式
(1)当时,求的值.
(2)若是正数, 是整数,求的最小值.
(3)若和是两个最简二次根式,且被开方数相同,求的值.
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阅读:当时有,因为,所以(当时,最小值).
(1)若函数,,其中,当________时,最小值=______.
(2)如=,从而有;
模仿化简:=_____________________.
(3)实际应用:因环保要求,红星造纸厂购买安装了污水处理设备,使用年总支出万元由三部分构成:其一购买安装设备320万元,其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年20万元,其三设备维护,前20年由卖方免费负责维护,20年以后由红星厂自行承担平均每年0.2万元的维护费.
①写出总支出(万元)与(年)()之间的函数关系式;
②在的前提下,当为多少年后,立即报废(或停用)该设备,方能使红星厂在污水处理方面平均每年的支出费用最少?最少费用是多少?
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阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式的最小值
,对式子作如下变,
因为≥0,所以≥1,当时, =1,
因此有最小值1,即的最小值为1.
通过阅读,解下列问题:
(1)代数式的最小值为 ;
(2)求代数式的最大或最小值;
(3)试比较代数式的大小,并说明理由.
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设,关于的一次函数,当时的最小值是( )
A. B. C. D.
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请阅读下列材料:
我们可以通过以下方法求代数式的最小值.
,
∵≥0,
∴当时, 有最小值.
请根据上述方法,解答下列问题:
(1),则的值是______;
(2)求证:无论x取何值,代数式的值都是正数;
(3)若代数式的最小值为2,求k的值.
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(12分) 阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以就有最小值1,即,只有当时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为,所以有最大值1,即,只有在时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当=________时,代数式有最________(填写大或小)值为________.
(2)当=________时,代数式有最________(填写大或小)值为________.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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函数的图象如图所示,下列对该函数性质的论述正确的是
A.该函数的图象是轴对称图形
B.在每个象限内,的值随值的增大而减小
C.当时,该函数在时取得最小值2
D.的值可能为1
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函数的图象如图所示,下列对该函数性质的论述正确的是
A.该函数的图象是轴对称图形
B.在每个象限内,的值随值的增大而减小
C.当时,该函数在时取得最小值2
D.的值可能为1
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已知是的一次函数,且当时,;当时,.
求这个一次函数的解析式;
当时,函数的值;
当时,自变量取值范围.
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