阅读：当时有，因为，所以（当时，最小值）.（1）若函数，，其中，当________时，最小...

阅读：当时有，因为，所以（当时，最小值）.

（1）若函数，，其中，当________时，最小值=______.

（2）如=，从而有；

模仿化简：=_____________________.

（3）实际应用：因环保要求，红星造纸厂购买安装了污水处理设备，使用年总支出万元由三部分构成：其一购买安装设备320万元，其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年20万元，其三设备维护，前20年由卖方免费负责维护，20年以后由红星厂自行承担平均每年0.2万元的维护费.

①写出总支出(万元)与（年）（）之间的函数关系式；

②在的前提下，当为多少年后，立即报废（或停用）该设备，方能使红星厂在污水处理方面平均每年的支出费用最少？最少费用是多少？

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阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值

，对式子作如下变，

因为≥0，所以≥1，当时， =1，

因此有最小值1，即的最小值为1．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式的最小值为　　　　　　　　　　 ；

（2）求代数式的最大或最小值；

（3）试比较代数式的大小，并说明理由．

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(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=________时，代数式有最________（填写大或小）值为________．

(2)当=________时，代数式有最________（填写大或小）值为________．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

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设，关于的一次函数，当时的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是

A．该函数的图象是轴对称图形

B．在每个象限内，的值随值的增大而减小

C．当时，该函数在时取得最小值2

D．的值可能为1

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函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是

A．该函数的图象是轴对称图形

B．在每个象限内，的值随值的增大而减小

C．当时，该函数在时取得最小值2

D．的值可能为1

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请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

，

∵≥0，

∴当时， 有最小值．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1），则的值是______；

（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；

（3）若代数式的最小值为2，求k的值．

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阅读：对于关于的二次三项式（，当时，在实数范围内可以分解因式。

例：对于，因为：，所以： 在实数范围内可以分解因式。

问题：当m取什么值的时候，在实数范围内可以分解因式。

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（本题满分7分）【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为≥0，所以≥0，所以≥，只有当a=b时，等号成立．

【获得结论】在≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则≥2，只有当a=b时，有最小值2．

根据上述内容，回答下列问题：若>0，只有当=　　　　 时， +有最小值　　　　 ．

【探索应用】如图，已知A(-3,0),B（0，-4），P为 双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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（本题12分）阅读理【解析】
配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。如对于任意正实数、x，可作变形：x+=（－）2+2，因为（－）2≥0，所以x+≥2（当x=时取等号）．

记函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．

直接应用： 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2 = （x＞0），则当x= 　　　　 时，y1+y2取得最小值为　　　　 ．

变形应用： 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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