如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足,▱ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
八年级数学解答题困难题
如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足=0, □ABCD的边AD与y轴交于点E(0,2),且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足=0, □ABCD的边AD与y轴交于点E(0,2),且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足,▱ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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已知:如图,点P是ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.
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已知:如图,点P是ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.
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已知:如图,点P是ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.
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已知:如图,点P是ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.
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已知:如图,平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O, E是BO的中点.过B点作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:FB=AO;
(2)当平行四边形 ABCD满足什么条件时,四边形AFBO是菱形?说明理由.
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如图,已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是矩形.
b.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是菱形.
c.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时,四边形EFGH是正方形.
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如图,已知双曲线经过Rt△OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当时,_____.
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