如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴...

如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

8分，如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）问题提出：如图已知直线OA的解析式是y＝2x，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．

甲同学提出了他的想法：在直线y＝2x上取一点M，过M作x轴的垂线，垂足为D设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2m．即OD＝m，MD＝2m，然后在OC上截取ON＝OM，过N作x轴的垂线垂足为B．则点N的坐标为　　　 　，直线OC的解析式为　　　 　．

（2）拓展：已知直线OA的解析式是y＝kx，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．

（3）应用：直接写出经过P（2，3），且垂直于直线y＝﹣x+2的直线解析式　　　 　．

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如图，长方形ABCD中，点A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），

（1）过O的直线l和经过AC的直线平行，求直线l表达式；

（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．在直线l上是否存在点P为和谐点？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

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如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′．

（1）求证：A′A+C′C=B′B+D′D；

（2）如果移动直线l，使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些（如l过A，或l交AB，BC等），那么，相应地结论会有什么变化？试作出你的猜想和证明；

（3）如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系（如平行四边形变成圆，或某一中心对称图形，垂线AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么结论，试作出你的猜想和证明．

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已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F

(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF

(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明。

(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD＝AE．

（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．

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已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.

（2）（6分） 若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.

【解析】（1）先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根据题意画出图形，然后可根据△ABD≌△ACE得出结论

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　　)

A. 垂线　　 B. 平行线

C. 垂直平分线　　 D. 过中点的直线

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与轴交于点，其中，满足.

（1）求直线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中有一点，若,则与满足的关系式是什么？

（3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点,且点在点的下方，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.

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