如图，在△ABC中,∠B=45°, 
，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。
(1)求AC的长；
(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；
(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。
(1)求AC的长；
(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；
(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。
(1)求AC的长；
(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；
(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠ADE=∠AED=45°，∠DAE=90°，AD=AE．解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．（不用证明）
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为 ；
②BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠BAC=90
，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使
DAE=90，连结CE.
探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.
应用：在探究的条件下，若AB=
，CD=1，则△DCE的周长为_______.
拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.
(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．
探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．
应用：在探究的条件下，若AB=
，CD=1，则△DCE的周长为 ．
拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º.解答下列问题：
(1) 如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上一点，且CE=CA，给出以下结论：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等边三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正确的结论有_____．（请填序号）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为_____．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝
BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2)如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3)如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD, 与CE相交于H点. 若BD=
，求四边形BCDE的面积.
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