高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设,若区间
是函数
的单调递增区间,将
的图象按向量
的方向平移得到一个新的函数
的图象,则
的一个单调
递减区间可以是
A. B.
C.
D.
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已知函数,
.
(1)设是函数
的一个零点,求
的值;
(2)求函数的单调递增区间.
【解析】第一问利用题设知.因为
是函数
的一个零点,所以
即
(
所以
第二问
当,即
(
)时,
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是
(
)
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已知函数,其中
是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间
内,另一个在区间
外,
求的取值范围;
(3)已知且函数
在
上是单调函数,探究函数
的单调性.
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已知函数,其中
,
是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知,且函数
在R上是单调函数,探究函数
的单调性.
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(本小题满分15分)已知函数(
R)的一个极值点为
.
(1) 求的值和
的单调区间;
(2) 若方程的两个实根为
, 函数
在区间
上单调,求
的取值范围。
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对函数,现有下列命题:
①函数是偶函数;
②函数的最小正周期是
;
③点是函数
的图象的一个对称中心;
④函数在区间
上单调递增,在区间
上单调递减。
其中是真命题的是________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
将函数的图象向左平移
个单位得到函数
的图象,则函数
( )
A.一个对称中心是(-,0)
B.一条对称轴方程为x=
C.在区间[-,0]上单调递减
D.在区间[0,]上单调递增
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