已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间内,另一个在区间外,
求的取值范围;
(3)已知且函数在上是单调函数,探究函数的单调性.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间内,另一个在区间外,
求的取值范围;
(3)已知且函数在上是单调函数,探究函数的单调性.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中,是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中N*,aR,e是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意N*,均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知k,mN*,k<m,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
设函数(,其中是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值;
(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在区间上有两个零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若是函数是极值点,1是函数零点,求实数,的值和函数的单调区间;
(Ⅱ) 若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,(其中).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)
已知函数(其中是自然对数的底数,为正数)
(I)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;
(II)若,求在区间上的最大值;
(III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,,为自然对数的底数.
(1)当时,证明:函数只有一个零点;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(其中, 为自然对数的底数, …).
(1)若函数仅有一个极值点,求的取值范围;
(2)证明:当时,函数有两个零点, ,且.
高三数学解答题困难题查看答案及解析