（18分）
如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在
平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角θ，
），经过某一个垂直于平面向里、磁感应强度大小为
的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：
（1）匀强电场场强E的大小和方向；
（2）若微粒在磁场中运动的轨道半径为
，求与
轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间
；
（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推出在
的区域中磁场的边界点坐标与
之间满足的关系式。
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（18分）如图所示，平面直角坐标系的 y 轴竖直向上，x 轴上的 P 点与 Q 点关于坐标原点 O 对称，距离为2a．有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在 xoy平面内，从 P 点以相同的速率斜向上沿与 x 轴正方向的夹角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，经过某一个垂直于 xoy平面向外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后，最终会聚到 Q 点，这些微粒的运动轨迹关于 y 轴对称．为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场．重力加速度为 g．求：
（1）匀强电场场强E的大小和方向；
（2）若微粒在磁场中运动的轨道半径为 a ，求与 x轴正方向成30°角射出的微粒从 P 点运动到 Q 点的时间 t ；
（3）若微粒从 P 点射出时的速率为 v，试推出在 x ＞0的区域中磁场的边界点坐标 x 与 y 应满足的关系式．
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（19分）如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在xoy平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角θ，0°＜θ＜90°），经过某一个垂直于xoy平面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：
（1）匀强电场场强E的大小和方向；
（2）若一个与x轴正方向成30°角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q点的时间t；
（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x＞0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式。
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（18分）
如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角θ，），经过某一个垂直于平面向里、磁感应强度大小为的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：
（1）匀强电场场强E的大小和方向；
（2）若微粒在磁场中运动的轨道半径为，求与轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间；
（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式。
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一匀强电场,场强的大小E=1.0N/C。一带电油滴在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该油滴将做匀速直线运动,已知油滴的速度v=2.0m/s,所带电荷量q=1.0×10-7C,重力加速度g取10m/s2。
(1)求油滴的质量m。
(2)若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,使油滴通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T,求：
①油滴在磁场中运动的时间t。
②圆形磁场区域的最小面积S。
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如图12所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为
、质量为
的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，其坐标为（1.6，3.2），不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求小球的初速度和匀强电场的场强大小；
（3）求小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量.
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（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s2 ．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．
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如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x
轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷
量为2.5×10—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直
向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s2 ．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．
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