(18分)如图所示,平面直角坐标系的 y 轴竖直向上,x 轴上的 P 点与 Q 点关于坐标原点 O 对称,距离为2a.有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在 xoy平面内,从 P 点以相同的速率斜向上沿与 x 轴正方向的夹角 θ 方向射出,0°<θ <90°,经过某一个垂直于 xoy平面向外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后,最终会聚到 Q 点,这些微粒的运动轨迹关于 y 轴对称.为保证微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场.重力加速度为 g.求:
(1)匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若微粒在磁场中运动的轨道半径为 a ,求与 x轴正方向成30°角射出的微粒从 P 点运动到 Q 点的时间 t ;
(3)若微粒从 P 点射出时的速率为 v,试推出在 x >0的区域中磁场的边界点坐标 x 与 y 应满足的关系式.
高三物理计算题简单题
(18分)如图所示,平面直角坐标系的 y 轴竖直向上,x 轴上的 P 点与 Q 点关于坐标原点 O 对称,距离为2a.有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在 xoy平面内,从 P 点以相同的速率斜向上沿与 x 轴正方向的夹角 θ 方向射出,0°<θ <90°,经过某一个垂直于 xoy平面向外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后,最终会聚到 Q 点,这些微粒的运动轨迹关于 y 轴对称.为保证微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场.重力加速度为 g.求:
(1)匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若微粒在磁场中运动的轨道半径为 a ,求与 x轴正方向成30°角射出的微粒从 P 点运动到 Q 点的时间 t ;
(3)若微粒从 P 点射出时的速率为 v,试推出在 x >0的区域中磁场的边界点坐标 x 与 y 应满足的关系式.
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一匀强电场,场强的大小E=1.0N/C。一带电油滴在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该油滴将做匀速直线运动,已知油滴的速度v=2.0m/s,所带电荷量q=1.0×10-7C,重力加速度g取10m/s2。
(1)求油滴的质量m。
(2)若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,使油滴通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T,求:
①油滴在磁场中运动的时间t。
②圆形磁场区域的最小面积S。
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(19分)如图所示,平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在xoy平面内,从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出(即与x轴正方向的夹角θ,0°<θ<90°),经过某一个垂直于xoy平面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后,最终会聚到Q点,这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为使微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求:
(1)匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若一个与x轴正方向成30°角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a,求微粒从P点运动到Q点的时间t;
(3)若微粒从P点射出时的速率为v,试推导微粒在x>0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式。
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(18分)
如图所示,平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在平面内,从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出(即与x轴正方向的夹角θ,),经过某一个垂直于平面向里、磁感应强度大小为的有界匀强磁场区域后,最终会聚到Q点,这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为保证微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求:
(1)匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若微粒在磁场中运动的轨道半径为,求与轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间;
(3)若微粒从P点射出时的速率为v,试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式。
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如图所示,平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场,距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏,荧光屏与x轴相交于Q点,且纵贯第一、四象限,一个顶角等于30°的直角三角形区域内存在匀强磁场,三角形区域的一条直角边ML与y轴重合,且ML被x轴垂直平分。已知ML的长度为6a,磁感应强度为B,电子束以相同的速度从LO区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区城,从y=﹣2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O,假设第一象限的电场强度大小为E=Bv0,不考虑电子间的相互作用。求:
(1)电子的比荷并判断匀强磁场的方向;
(2)电子束从y轴上射入电场的纵坐标范围;
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
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如图12所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY,OY表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为、质量为的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的Q点,其坐标为(1.6,3.2),不计空气阻力,g取10m/s2。
(1)指出小球带何种电荷;
(2)求小球的初速度和匀强电场的场强大小;
(3)求小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量.
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如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系,y轴沿竖直方向。在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场,一个比荷()为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出,进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动,离开电场和磁场后,带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置,已知匀强磁场的磁感应强度为B,重力加速度为g。求:
(1)电场强度的大小;
(2)带电微粒的初速度;
(3)带电微粒做圆周运动的圆心坐标。
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(18分)如图所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,Oy表示竖直向上的方向,已知该平面内沿x轴负方向足够大的区域存在匀强电场,现有一个质量为0.5kg,带电荷量为2.5×10—4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中Q点,不计空气阻力,g取10m/s2 .
(1)指出小球带何种电荷;
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.
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