如图①,在平面直角坐标系中, , ,且满足,过作轴于.
()求的面积.
()在轴上是否存在点,使和的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
()动点从点出发,以每秒的速度沿射线运动,如果在运动过程中为等腰三角形,求出点运动的时间.
八年级数学解答题中等难度题
如图①,在平面直角坐标系中, , ,且满足,过作轴于.
()求的面积.
()在轴上是否存在点,使和的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
()动点从点出发,以每秒的速度沿射线运动,如果在运动过程中为等腰三角形,求出点运动的时间.
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已知:在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(a,0),(b,0)且+|b-2|=0.
(1)求a、b的值;
(2)在y轴上是否存在点C,使三角形ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点P是y轴正半轴上一点,且到x轴的距离为3,若点P沿平行于x轴的负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q,当运动时间t为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.
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我们规定:横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.
(1)若点A(x,y)是“完美点”,且满足x+y=4,求点A的坐标;
(2)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A坐标为(0,4),连接OB,E点从O向B运动,速度为2个单位/秒,到B点时运动停止,设运动时间为t.
①不管t为何值,E点总是“完美点”;
②如图2,连接AE,过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点,过点E作EF⊥AE交x轴于点F,问:当E点运动时,四边形AFQP的面积是否发生变化?若不改变,求出面积的值;若改变,请说明理由.
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已知在平面直角坐标系中有A(-2,1),B(3,1),C(2,3)三点.请回答下列问题:
(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置.
(2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)动点P沿路线O→C→B运动.(1)求直线AB的解析式;(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图1,A(﹣2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)在坐标平面内是否存在一点P,使△PAB与△ABC全等?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过M作MN⊥x轴于N,求OE﹣MN的值.
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如图1,A(-2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)在坐标平面内是否存在一点P,使△PAB与△ABC全等?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过M作MN⊥x轴于N,求OE-MN的值.
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(8分)如图1,在直角坐标系中,A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点,在直线y=x上是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,在直角坐标系中,A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点,在直线y=x上是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,在直角坐标系中,A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点,在直线y=x上是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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