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九年级数学解答题中等难度题
如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:于点A、B,交抛物线C2:于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m | 1 | 2 | 3 |
由上表猜想:对任意m(m>0)均有= ________ .请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为 ________ ;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为 ________ .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线与x轴正半轴的交点,点B在抛物线上,其横坐标为2,直线AB与y轴交于点点M、P在线段AC上不含端点,点Q在抛物线上,且MQ平行于x轴,PQ平行于y轴设点P横坐标为m.
(1)求直线AB所对应的函数表达式.
(2)用含m的代数式表示线段PQ的长.
(3)以PQ、QM为邻边作矩形PQMN,求矩形PQMN的周长为9时m的值.
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问题发现:
()如图①,点为平行四边形内一点,请过点画一条直线,使其同时平分平行四边形的面积和周长.
问题探究:
()如图②,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴、轴正半轴上,点 坐标为.已知点为矩形外一点,请过点画一条同时平分矩形面积和周长的直线,说明理由并求出直线,说明理由并求出直线被矩形截得线段的长度.
问题解决:
()如图③,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴、轴正半轴上, 轴, 轴,且, ,点为五边形内一点.请问:是否存在过点的直线,分别与边与交于点、,且同时平分五边形的面积和周长?若存在,请求出点和点的坐标:若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与抛物线都经过y轴正半轴上的点A.过点A作x轴的平行线,分别与这两条抛物线交于B、C两点,以BC为边向下作等边△BCD,则△BCD的面积为________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x-5与x轴分别交于A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,直线AP与y轴正半轴交于点M,交抛物线于点P,直线AQ与y轴负半轴交于点N,交抛物线于点Q,且OM=ON,过P、Q作直线l
(1) 探究与猜想:
① 取点M(0,1),直接写出直线l的解析式
取点M(0,2),直接写出直线l的解析式
② 猜想:
我们猜想直线l的解析式y=kx+b中,k总为定值,定值k为__________,请取M的纵坐标为n,验证你的猜想
(2) 如图2,连接BP、BQ.若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍,试求出直线l的解析式
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x-5与x轴分别交于A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,直线AP与y轴正半轴交于点M,交抛物线于点P,直线AQ与y轴负半轴交于点N,交抛物线于点Q,且OM=ON,过P、Q作直线l
(1) 探究与猜想:
① 取点M(0,1),直接写出直线l的解析式
取点M(0,2),直接写出直线l的解析式
② 猜想:
我们猜想直线l的解析式y=kx+b中,k总为定值,定值k为__________,请取M的纵坐标为n,验证你的猜想
(2) 如图2,连接BP、BQ.若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍,试求出直线l的解析式
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x-5与x轴分别交于A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,直线AP与y轴正半轴交于点M,交抛物线于点P,直线AQ与y轴负半轴交于点N,交抛物线于点Q,且OM=ON,过P、Q作直线l
(1) 探究与猜想:
① 取点M(0,1),直接写出直线l的解析式
取点M(0,2),直接写出直线l的解析式
② 猜想:
我们猜想直线l的解析式y=kx+b中,k总为定值,定值k为__________,请取M的纵坐标为n,验证你的猜想
(2) 如图2,连接BP、BQ.若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍,试求出直线l的解析式
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如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,点为轴负半轴上一点, 于点交轴于点.已知抛物线经过点、、.
()求抛物线的函数式.
()连接,点在线段上方的抛物线上,连接、,若和面积满足,求点的坐标.
()如图, 为中点,设为线段上一点(不含端点),连接.一动点从出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止.若点在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点的坐标.
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