已知P是椭圆
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
，则该椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-，则该椭圆的离心率为（ ） 高二数学选择题中等难度题
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-，则该椭圆的离心率为（ ） 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+
=1（m，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=-2，则该椭圆的离心率为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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已知椭圆方程为
，
分别是椭圆长轴的左、右端点，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为 ．
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已知椭圆：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线
，
的斜率的乘积为定值；
（3）已知两条互相垂直的直线
，
都经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于，
和，
四点，求四边形
面积的取值范围.
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已知是椭圆
长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
,则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
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已知是椭圆
长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为
,则的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
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已知
，
是椭圆
长轴上的两个端点，
，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
，
的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
【答案】A
【解析】
不妨设
是椭圆的上下顶点，求出直线
的斜率，相加得到
，结合选项可得出的最小值.
由于椭圆的离心率为，即
，解得
.不妨设是椭圆的上下顶点，即
，而
，故
，
.四个选项中的值最小，故本小题选A.
【点睛】
本小题主要考查椭圆的离心率，考查椭圆的几何性质，考查选择题的解法，属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
13
双曲线
的渐近线方程为__________．
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已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为
，离心率
，过P分别作斜率为
的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，则直线AB是否经过某一定点？
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