如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，，则CF的...

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，，则CF的长为（ ▲ ）．

A．2          B．1.5            C．3            D．4

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在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.

（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四边形；

（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.

图①　　　　　　　　　　　　　　 图②

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（本题10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α （0°＜α＜90°）．

（1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），

①试判别△DEF的形状，并说明理由；

②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．

（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；

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如图3，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：

（1）作的余角；

（2）作射线与相交于点；

（3）取的中点，连接.

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（12分）（1）如图1，已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，∠A＝70°试求∠BOC的度数。

（2）如图2，若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，∠A＝70°试求∠BOC的度数。

（3）如图3，已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，OB

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如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。

(1)  求A、B、C三点坐标；

(2)  求△ABC的面积。

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已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN.

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如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足为D，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，AE与BF相交于点O.

（1）当∠BAC=50°，∠C=70°时，求∠AED，∠AOB；

（2）当∠C=时，求∠AOB.

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