（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²（1）求证：对于任意实...

（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

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（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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（本题共8分）已知关于的方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．

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（本题10分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，

（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．

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已知关于的一元二次方程（为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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已知关于的方程.

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.

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已知关于x的方程，

（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值

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已知关于x的一元二次方程 ．

（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

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已知关于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0） .　　

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；　　

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.

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已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．

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