已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平...

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的图象的对称中心坐标.

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已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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(本小题满分12分)

已知函数.

(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；

(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象；然后把的图

象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象；再把的图象

上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到的图象，求的解析式.

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要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的横坐标（　　 ）

A. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度

B. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度4

C. 缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

D. 缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度

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要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　 ）

A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

C. 横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

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要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　 ）

A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

C. 横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

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已知函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得.

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已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.

(1)求函数的解析式；

(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。

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