设是正整数,由数列1,2,3,…,
分别求相邻两项的和,得到一个有
项的新数列:1+2,2+3,3+4,…,
,即3,5,7,…,
.对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列只有一项,则最后的这个项是__________.
高三数学填空题中等难度题
设是正整数,由数列1,2,3,…,
分别求相邻两项的和,得到一个有
项的新数列:1+2,2+3,3+4,…,
,即3,5,7,…,
.对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列只有一项,则最后的这个项是__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列的前
项和为
,且对任意正整数
,都有
;
(1)试证明数列是等差数列,并求其通项公式;
(2)如果等比数列共有2017项,其首项与公比均为2,在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新数列
,求数列
中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式
成立,若存在,求实数
的范围,若不存在,请说明理由;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为( )
A.1023 B.1025 C.513 D.511
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2; 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为( )
A.88572 B.88575 C.29523 D.29526
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为( )
A.1023 B.1025 C.513 D.511
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为( )
A.1023 B.1025 C.513 D.511
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2; 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为( )
A.88572 B.88575 C.29523 D.29526
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
若数列满足:对任意的
,只有有限个正整数
使得
成立,记这样的
的个数为
,则得到一个新数列
.例如,若数列
是
,则数列
是
. 现已知数列
是等比数列,且
,则数列
中满足
的正整数
的个数为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
删去正整数数列 中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个数列的第2018项是( )
A. B.
C.
D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
设等比数列的首项为
,公比为
(
为正整数),且满足
是
与
的等差中项;数列
满足
(
).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)试确定的值,使得数列
为等差数列;
(Ⅲ)当为等差数列时,对每个正整数
,在
与
之间插入
个2,得到一个新数列
. 设
是数列
的前
项和,试求满足
的所有正整数
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析