如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)OB=OC.
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(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O。求证:(1)≌;(2).
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如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)OB=OC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)OB=OC.
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已知:如图,AD=AE,∠B=∠C,∠BAE=∠CAD,BD与CE相于点F.
求证:(1)AB=AC;(2)FB=FC.
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如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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如图,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求证:∠BAE=∠CAD.
请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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【问题探究】
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
【深入探究】
(2)如图2,四边形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º,求BD的长.
(3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.
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【问题探究】
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
【深入探究】
(2)如图2,四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º,求BD的长.
(3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.
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(本题14分)【问题探究】
(1)如图1,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
【深入探究】
(2)如图2,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=1cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长(结果保留根号).
(3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长(结果保留根号).
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