在平面上,若两个正方形的边长比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方...

在平面上,若两个正方形的边长比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长比为1：2，则它们的体积比为　　 ▲　　 .

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现有一个关于平面图形的命题:如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.

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现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的

某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱

长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积

恒为　　．

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