（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．①...

(10分) 1.(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的

长．

2.(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．

求点E到直线GN的距离．

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．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．

(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．

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如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求证：△ABP≌△ACQ.

（2）判断△APQ的形状，并说明理由．

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已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．

（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；

（2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

（3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

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