(本题9分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
八年级数学解答题中等难度题
(本题9分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
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(本题满分8分)(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BF=AE.
(2) 如图2,正方形ABCD边长为12,将正方形沿MN折叠,使点A落在DC边上的点E处,且DE=5,求折痕MN的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则 GH=___________;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH=___________;(用n的代数式表示).
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(本题满分14分)如图,在正方形ABCD中,AB=5.点E为BC边上一点(不与点B重合),点F为CD边上一点,线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)若OA-OB=1,求OA的长及四边形OECF的面积;
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形,求AE的长.
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(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F.
求证:BE+BF=AD
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(本题满分8分)如图,长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,
(1)求证:BE=BF.
(2)若∠ABE=18°,求∠BFE的度数.
(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
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(本题8分)已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F.
求证:AB=BF.
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( 本题12分) 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:1.(1)△BFC≌△DFC;
2.(2)AD=DE
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已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
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(本题9分)如图:AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形
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已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.
求证:四边形BECF是正方形.
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