已知直线l1:y= x+4与y轴交于点A,直线l2经过点A,l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示),则直线l2的函数表达式为 .
八年级数学填空题中等难度题
已知直线l1:y= x+4与y轴交于点A,直线l2经过点A,l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示),则直线l2的函数表达式为 .
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已知直线l1:y=x+4与y轴交于点A,直线l2经过点A,l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示),则直线l2的函数表达式为_____.
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如图,已知直线经过点和点,另一条直线
经过点,且与轴相交于点.
(1) 求直线的解析式;
(2)若的面积为3,求的值.
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如图,已知一条直线经过点A(5,0)、B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,请问直线y=﹣x+4是否也经过点C?
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已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,8),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(6,2).
(1)直接写出直线l1的表达式 ,l2的表达式 ;
(2)点C为线段0B上一动点(点C不与点0,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,
①设点C的横坐标为3,则点D的坐标为 ;
②设点C的横坐标为m,则点D的坐标为 ;(用含m的代数式表示).
③在②的条件下,若CD=2,则m的值为 .
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(本题满分14分)已知两直线、分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时,恰好有⊥,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K,如图所示.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直线按顺时针方向绕点C旋转α°(0<α<90°),与抛物线的另一个交点为M.求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值.
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已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示.
(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;
(2)抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;
(3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标:
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已知:如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.
(1)直线CD的函数表达式为 ;(直接写出结果)
(2)点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分,试求点Q的坐标;
②将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上,请直接写出点Q的坐标: .
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已知:如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.
(1)直线CD的函数表达式为 ;(直接写出结果)
(2)点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分,试求点Q的坐标;
②将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上,请直接写出点Q的坐标: .
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(本题满分12分)已知一次函数的图像经过点M(-1,3)、N(1,5)。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求的值.
(3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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