容器A中装有大量的质量、电量不同但均带正电的粒子,粒子从容器下方的小孔不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动通过小孔后,从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B,方向垂直向里的匀强磁场区域,最后打在感光片上,如图所示。已知加速场、间的加速电压为U,偏转电场极板长为L,两板间距也为L,板间匀强电场强度,方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板的下端与磁场边界ab相交为p,在边界pb上固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且Q距P的长度为3L,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用,求:
(1)粒子射入磁场时,其速度方向与边界ab间的夹角;
(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比);
(3)粒子在磁场中运动的最短时间。
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容器A中装有大量的质量、电量不同但均带正电的粒子,粒子从容器下方的小孔不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动通过小孔后,从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B,方向垂直向里的匀强磁场区域,最后打在感光片上,如图所示。已知加速场、间的加速电压为U,偏转电场极板长为L,两板间距也为L,板间匀强电场强度,方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板的下端与磁场边界ab相交为p,在边界pb上固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且Q距P的长度为3L,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用,求:
(1)粒子射入磁场时,其速度方向与边界ab间的夹角;
(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比);
(3)粒子在磁场中运动的最短时间。
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容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子,粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动,通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场.粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域,最后打在感光片上,如图所示.已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U,偏转电场极板长为L,两板间距也为L,板间匀强电场强度E=,方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P,在边界ab上实线处固定放置感光片.测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且Q距P的长度为3L,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用,求:
(1)粒子射入磁场时,其速度方向与边界ab间的夹角;
(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比);
(3)粒子在磁场中运动的最短时间.
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如图所示,容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为+q的粒子,粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动,通过小孔S2后从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域,最后打在感光片上。已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U,偏转电场极板长为,两板间距为L,板间电场看成匀强电场,其电场强度,方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板f的下端与磁场水平边界ab相交于点P,在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且PQ的长度为3L边界ab下方的磁场范围足够大,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用。求:
(1)粒子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏转的距离x和偏转的角度θ;
(2)射到感光片P处的粒子的质量m1;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm。
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如图所示,质量为m、电荷量为+q的粒子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为零,粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动,随后离开磁场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求粒子在磁场中运动的速度大小v;
(2)求加速电场的电压U;
(3)粒子离开磁场时被收集,已知时间t内收集到粒子的质量为M,求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。
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如图所示,质量为m、电荷量为+q的粒子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为零,粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动,随后离开磁场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求粒子在磁场中运动的速度大小v;
(2)求加速电场的电压U;
(3)粒子离开磁场时被收集,已知时间t内收集到粒子的质量为M,求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。
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如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置。待选粒子带正电且电量与表面积成正比。待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零,加速电场区域Ⅰ的板间电压为U,粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ,其中磁场的磁感应强度大小为B,左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上。若半径为r0,质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过,不计纳米粒子重力,则
A.区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为
B.区域Ⅱ左右两极板的电势差
C.若纳米粒子的半径r>r0,则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D.若纳米粒子的半径r>r0,仍沿直线通过,则区域Ⅱ的电场与原电场强度之比为
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(20分)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U;
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M;
(3)实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)
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(20分)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U;
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M;
(3)实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)
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如图为近代物理实验室中研究带电粒子的一种装置.带正电的粒子从容器A下方小孔S不断飘入电势差为U的加速电场.进过S正下方小孔O后,沿SO方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打在照相底片D上并被吸收,D与O在同一水平面上,粒子在D上的落点距O为x,已知粒子经过小孔S时的速度可视为零,不考虑粒子重力.
(1)求粒子的比荷q/m;
(2)由于粒子间存在相互作用,从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转.其方向与竖直方向的最大夹角为α,若假设粒子速度大小相同,求粒子在D上的落点与O的距离范围;
(3)加速电压在(U±△U)范围内的微小变化会导致进入磁场的粒子速度大小也有所不同.现从容器A中飘入的粒子电荷最相同但质量分别为m1、m2(m1>m2),在纸面内经电场和磁场后都打在照相底片上.若要使两种离子的落点区域不重叠,则应满足什么条件?(粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大夹角仍为α)
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