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平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

高三数学填空题中等难度题

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平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，且AB=1，BC=2，，E、F分别为AD、BC的中点．
（I）求证：EF∥面PCD；
（II）求证：AC⊥平面PAB．

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如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
（I）求证：NH∥平面PAB；
（II）求证：MN⊥平面PCD；
（III）求三棱锥C-DMN的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=，PO=8．则BD的长为　　　　．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=，PO=8．则BD的长为　　　　．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。
（Ⅰ）求证：平面PCD 平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。

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（本小题满分14分）
在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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