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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AP=2，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AP=2，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于________．
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在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
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，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，二面角P-AB-C为45°，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．β＜α＜γ
D．γ＜β＜α高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．β＜α＜γ
D．γ＜β＜α高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
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，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．