（2014•大庆二模）下列四个图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2﹣4）x+...

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（2014•大庆二模）下列四个图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（　）

A.　　 B.　　 C.﹣　　 D.1

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（2014•大庆二模）下列四个图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（　）
A.　　 B.　　 C.﹣　　 D.1

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在下面的四个图象中，其中一个图象是函f（x）＝x3＋ax2＋（a2－1）x＋1（a∈R）的导函数y＝f′（x）的图象，则f（－1）等于（　　　）．
A．　　　　　　 B．－　　　　　　 C．　　　　　 D．－或

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（2014•榆林模拟）要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　）
A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍（横坐标不变）
C.向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

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已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=________．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．

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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设x₁，x₂，x₃为方程f（x）=0的三个根，且x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），x₃∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：a＞1或a＜-1．
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（2014•洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=（　）
A.4027　　 B.﹣4027　　 C.8054　　 D.﹣8054

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（2014•北京二模）下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（　）
A．　　　　 B．y=x﹣1　　　　 C．y=x3 　　　　 D．y=2x

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A．　　　　 B．y=x﹣1　　　　 C．y=x3 　　　　 D．y=2x

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（2014•东昌区二模）函数f（x）=sinx+2xf′（），f′（x）为f（x）的导函数，令a=﹣，b=log32，则下列关系正确的是（　）
A.f（a）＞f（b）　　 B.f（a）＜f（b）　　 C.f（a）=f（b）　　 D.f（|a|）＞f（b）

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