(16分)如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M...

(16分)如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r＝0.1，质量m＝0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T 。现在金属杆上施加一垂直于杆的水平向右外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，设导轨足够长。

（1）证明金属棒做匀加速运动并求出加速度的大小

（2）写出外力F随时间变化的函数式

（3）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．

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（16分）如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：

（1）杆能达到的最大速度多大?

（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?

（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？

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如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距l＝0.3m，导轨的左端M、N用R＝0.2的电阻连接，导轨电阻不计，导轨上跨放着一根电阻r＝0.1、质量为m＝0.1kg的金属杆，金属杆长度也为l。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T。现对金属杆施加适当的拉力使它由静止开始运动。则金属杆作______________________________运动时，才能使得M点电势高于N点电势，且R上的电压随时间均匀增加，增加率为0.05V/s；若导轨足够长，从杆开始运动起的第4秒末，拉力的瞬时功率为____________W。

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如图，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5T，方向竖直向下。在同一水平面上的两根光滑金属导轨相互平行，相距l＝0.4m、电阻不计。导轨左端与滑动变阻器相连，变阻器接入电阻的阻值R＝0.2Ω。一根电阻不计的金属棒置于导轨上，在拉力F的作用下沿导轨向右运动，运动过程中变阻器消耗的功率恒定为P＝0.8W。

（1）分析金属棒的运动情况；

（2）求拉力F的大小；

（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，分析金属棒的速度变化情况。

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如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。

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