已知A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，P为直线（c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；

（3）若，且，求的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆E：，点A，B分别是椭圆E的左顶点和上顶点，直线AB与圆C：x2+y2＝c2相离，其中c是椭圆的半焦距，P是直线AB上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形，则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（　　 ）

A.

B.直线的斜率之积等于定值

C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个

D.的面积为

高二数学多选题困难题查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左、右焦点，为直线上的点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知，分别是双曲线的左、右焦点，是右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是直角三角形，则该双曲线离心率的值是　　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

设双曲线的半焦距为,直线l经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线l的距离为,双曲线的离心率为_____.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆的左、右焦点分别为，顶点到的距离为4，直线上存在点，使得为底角是的等腰三角形，则此椭圆方程为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若对于点，存在轴上的另一点，使得过点的任意直线，当与椭圆交于相异两点、时，为定值，求的取值范围．

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