如图所示,真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里,在y ≥ r的范围内,有沿-x轴方向的匀强电场,电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子的电量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力。求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间
(3)速度方向与x轴正方向成30o角(如图中所示)射入磁场的质子,到达y轴时的位置坐标
高三物理计算题极难题
如图所示,真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里,在y ≥ r的范围内,有沿-x轴方向的匀强电场,电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子的电量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力。求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间
(3)速度方向与x轴正方向成30o角(如图中所示)射入磁场的质子,到达y轴时的位置坐标
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如图所示,真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN,两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压,且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力,求:
(1)质子进入磁场时的速度大小;
(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,到达M板所需的时间为多少?
(3)若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时,粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间,求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)由牛顿第二定律: …………(1分)
解得: ………………(1分)
(2)如图:质子在磁场运动周期,………………(2分)
进入MN间
在0到时间内,质子不受电场力………………(1分)
在到T时间内,质子受的电场力。 ………………(1分)
………………(1分) ………………(1分)
………………(1分) ………………(1分)
因此
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(2011年江西重点中学协作体联考)如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:
(1)质子进入磁场时的速度大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.
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如图所示,真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T,方向垂直于纸面向外,x轴与圆形磁场相切于坐标系原点O,在x=0.5m和x=1.5m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域,电场强E=1.5×103N/C,在x=1.5m处竖有一个与x轴垂直的足够长的荧光屏,一粒子源在O点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷C/kg的带正电的粒子,若沿y轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A点沿x轴正方向垂直进入电场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力.求:
(1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字);
(3)从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围.
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如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于纸面向里,在 y = r 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E ,现在有一质子从O点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o 方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为 r ,质子的电荷量为 e ,质量为 m ,不计重力 、阻力。求:
(1)质子运动的初速度大小
(2)M点的坐标
(3)质子由O点运动到M点所用时间.
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