设点P是椭圆与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1...

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设点P是椭圆

与圆x²+y²=3b²的一个交点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则椭圆的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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设点P是椭圆与圆x²+y²=3b²的一个交点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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设点P是椭圆与圆x²+y²=3b²的一个交点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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设点P是双曲线与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率（）
A．
B．
C．
D．
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设点P是双曲线与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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设点P是双曲线（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，-1），F₂（0，1），3a²=4b²：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．
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已知F₁，F₂为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）若点P为双曲线与圆x²+y²=a²+b²的一个交点，且满足|PF₁|=2|PF₂|，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F₂到渐近线的距离是，过F₂的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
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椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥PF2,|PF1|=,|PF2|=.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

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点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F₂为椭圆的右焦点，直线PF₂的斜率为：求△PF₁F₂的面积．
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已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,
|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.
（1）求椭圆C的方程；(6分)
（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

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