（3分）（2015•牡丹江）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边...

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（3分）（2015•牡丹江）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：

（1）∠DBM=∠CDE；

（2）S△BDE＜S四边形BMFE；

（3）CD•EN=BN•BD；

（4）AC=2DF．

其中正确结论的个数是（　）．

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

九年级数学选择题简单题

少年，再来一题如何？

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（3分）（2015•牡丹江）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：
（1）∠DBM=∠CDE；
（2）S△BDE＜S四边形BMFE；
（3）CD•EN=BN•BD；
（4）AC=2DF．
其中正确结论的个数是（　）．
A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边的中线，以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F，分别过点E、F作AB的垂线，垂足为G、H．
（1）求证：①DE=DF；②EG+FH=AC．
（2）当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时，探索②中的等量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想（不需证明）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF•AB＝CF•BC，其中正确结论的个数是（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF•AB＝CF•BC，其中正确结论的个数是（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径为【　　】
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径为（　）．
A．　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　 D．1

九年级数学选择题极难题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，DE与BM相交于点N，EF⊥AC于点F，以下结论：
①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四边形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
其中正确结论的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，DE与BM相交于点N，EF⊥AC于点F，以下结论：
①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四边形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
其中正确结论的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
1.（1）求证：AD=EC；
2.（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长．

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