已知集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→B满足f（1）＜f（2）＜f（...

已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（　　 ）

A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

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已知集合，定义映射，且点，，．若的外接圆圆心为D，且，则满足条件的映射有（　　 ）

A.16个 　 B.12个　　 C.10个　　 D. 6个

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已知集合，集合，在的映射中满足1的象是4的有（   ）

A．9个           B．6个          C．4个        D．27个

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已知集合P={x，y，z}，Q={1，2，3}，映射f：P→Q中满足f（y）=2的映射的个数共有（　　）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 9

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已知A＝B＝｛1，2，3，4，5｝，从集合A到B的映射满足：① ；②的象有且只有2个，求适合条件的映射的个数为 (　　 )

A. 10　　 B. 20　　 C. 30　　 D. 40

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给出以下四个命题:

①若函数的定义域为，则函数的定义域为；

②函数的单调递减区间是；

③已知集合，则映射中满足的映射共有3个；

④若,且,．

其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）

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设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是________（写出所有真命题的编号）

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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为

A.24              B.6                C. 36             D.72

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给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

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