某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计
A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B. 甲、乙生产的零件质量相当
C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好
高三数学选择题简单题
某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计
A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B. 甲、乙生产的零件质量相当
C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好
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某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计
A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B. 甲、乙生产的零件质量相当
C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好
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甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件,已知尺寸在(单位:)内的零件为一等品,其余为二等品,测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示:
(1)从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件,求抽取的2个零件等级互不相同的概率;
(2)从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件,记这3个零件中一等品数量为,求的分布列和数学期望.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100 cm,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100 cm,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.
(1)从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件,求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率;
(2)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测,若至少2件合格,检测即可通过,若至少3 件合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;
(3)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件,用表示乙车间的零件个数,求的分布列与数学期望.
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甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为(cm),相关行业质检部门规定:若,则该零件为优等品;若,则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸 | ||||||
甲零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:.
参考数据:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过克的为合格.
(1)质检部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测,若至少件合格,检测即可通过,若至少件合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;
(2)若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件,用表示乙车间的零件个数,求的分布列与数学期望.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据分成,,,,,,组,得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,分别为样本平均和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件,标上记号,并从这个零件中再抽取个,求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.
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某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
注:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(Ⅰ) 从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望;
(Ⅱ) 从产品中随机抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值;
(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验.若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是;若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
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