如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1 m，导轨倾斜部分的倾角，并与定...

如图所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连，整个空间存在着、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒、的阻值，棒质量，棒光滑，与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求：

（1）棒由静止释放，当滑至某一位置时，棒恰好开始滑动，求这一时刻棒中的电流；

（2）若棒无论从多高的位置释放，棒都不动，分析质量应满足的条件；

（3）若棒与导轨间的动摩擦因数，棒无论质量多大、从多高位置释放，棒始终不动，求棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

高三物理计算题困难题查看答案及解析

如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1 m，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R，cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流；

(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；

(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数，ab棒无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

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如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。

（1）求此时通过ab棒的电流；

（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

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如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，ab棒、cd棒的质量分别是m1＝2．5kg，m2＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0．3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。（cos53°=0．6，sin53°=0．8，g=10m/s2）

（1）求此时通过ab棒的电流大小及方向；

（2）若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J，求ab棒下滑的距离；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

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如图甲所示，间距L=1m、电阻不计的平行导轨固定在斜面上，倾角 =37°，导轨下端与R=2的电阻相连，空间存在范围足够大的匀强磁场，若规定竖直向下为磁感应强度的正方向，则磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，长L=1m、电阻r=1的导体棒在距导轨底端d=1m的位置始终保持静止状态，已知t=1s时导体棒与导轨间的摩擦力为0，t=3s时导体棒与导轨间的静摩擦力恰好达到最大值，重力加速度g取10m／s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　 )

A. 回路中的感应电动势为3．75V

B. 导体棒的质量为0.5kg

C. 在前3s内，导体棒与导轨间的摩擦力一定先减小后增大

D. 在前3s内，导体棒所受摩擦力的方向先沿导轨向下后沿导轨向上

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如图所示，MN、PQ为倾斜放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，倾角θ为30°，底端连接电阻R为2.0Ω，MC与PD长度均为4.5m，电阻均为2.25Ω，且均匀分布，其余部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度B为2.0T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。导轨底部垂直导轨放置一根质量m为0.2kg的金属棒，且与导轨接触良好，不计金属棒电阻，现在对金属棒施加一平行导轨向上的拉力F，使其从静止开始以1.0m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，g＝10m/s2。

（1）从金属棒开始运动时计时，求金属棒上电流大小的表达式；

（2）从开始运动至到达CD位置过程中，拉力F的最大值是多少？

（3）如果金属棒运动到CD位置时撤去拉力F，且金属棒从离开CD位置到速度减小为0经历的时间是0.5s，求这0.5s内系统产生的热量（忽略电磁辐射）。

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g.

（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

（2）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x

（3）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.

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如甲所示，固定倾斜放置的平行导轨足够长且电阻不计，倾角为θ，导轨间距为L，两阻值均为R的导体棒ab、cd置于导轨上，棒的质量均为m，棒与导轨垂直且始终保持良好接触，整个装置处在与平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时导体棒ab、cd处于静止状态，现给cd一平行于平面向上的拉力F，使cd向上做如图乙所示的加速运动，至t0时刻ab棒刚要滑动，两棒与导轨的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在0～t0过程中（　 ）

A．ab棒受到导轨的摩擦力一直增大

B．ab棒受到的安培力一直增大

C．棒与导轨的动摩擦因数为

D．在t0时刻突然撤去拉力的一瞬间，cd棒的加速度为

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，左侧水平，右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α＝30°夹角，两导轨间距为L＝0.5m，左端接有电阻R＝0.5Ω，其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1＝0.5T，斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2．质量为m＝0.2kg的导体棒CD，与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0＝2m/s后，棒匀速下滑，经时间△t＝1s进入水平部分。（g＝10m/s2）求：

（1）B2的大小；

（2）进入水平部分后，棒CD的电流方向和安培力方向，并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况；

（3）棒CD从开始到最终停止，电阻R上产生的热量Q；

（4）棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向；若要让棒进入水平部分后，加速度保持不变，需在棒上加一个水平外力F，直至棒离开水平面，从棒进入水平部分开始计时，请写出力F与时间t的表达式，并标明F的方向及t的取值范围。

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