勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.当整数满足这个条件时,叫做勾股数组.“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子.现从3、4、5、12、13这五个数中任取3个数,这3个数是勾股数的概率为( )
高三数学选择题简单题
勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.当整数满足这个条件时,叫做勾股数组.“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子.现从3、4、5、12、13这五个数中任取3个数,这3个数是勾股数的概率为( )
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对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______.
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中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若,则在正方形内随机取一点,该点恰好在正方形内的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若,则在正方形内随机取一点,该点恰好在正方形内的概率为( )
A. B. C. D.
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中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1,则( )
A. B. C. D.
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中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1,则( )
A. B. C. D.
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如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形,该图形由三个边长分别为的正方形和一个直角三角形围成现已知,,若从该图形中随机取一点,则该点取自其中的直角三角形区域的概率为
A. B. C. D.
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三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的正三角形(直角边长之比为)围成的一个大正方形,中间部分是一个小正方形,如果在大正方形内随机取一点,则此点取自中间的小正方形部分的概率是( )
A. B. C. D.
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下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标,是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载.若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2,现作出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域模拟随机投掷个点,有个点落在中间的圆内,由此可估计的所似值为( )
A. B. C. D.
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如图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标,是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载.若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2.现作出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域模拟随机投掷个点.有个点落在中间的圆内,由此可估计的近似值为( )
A. B. C. D.
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