如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
七年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,连接AD,点E、F分别在AD、AB上,连接DF,且满足∠DFE=∠C,∠1+∠2=180°.求证:∠CAB=∠DFB.
解:∵∠1+∠2=180° (已知)
∵∠DEF+∠2=180° ( )
∴∠1=∠DEF ( )
∴FE∥BC ( )
∴∠EFD= ( )
又 ∵∠DFE=∠C(已知)
∴ =
∴DF∥AC
∴∠CAB=∠DFB ( )
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如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
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如图,已知在三角形ABC中,点D、E分别是AC、BC上的一点,且∠1+∠3=180,∠4=∠B.
求证:∠CDE=∠A.
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完成下面的证明
如图,端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点,已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求证:∠2+∠3=180°.
证明:∵∠PBA=∠PDC( )
∴ (同位角相等,两直线平行)
∴∠PAB=∠PCD( )
∵∠1=∠PCD( )
∴ (等量代换)
∴PC//BF(内错角相等,两直线平行),
∴∠AFB=∠2( )
∵∠AFB+∠3=180°( )
∴∠2+∠3=180°(等量代换)
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完成下面的证明
如图,端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点,已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求证:∠2+∠3=180°.
证明:∵∠PBA=∠PDC( )
∴ (同位角相等,两直线平行)
∴∠PAB=∠PCD( )
∵∠1=∠PCD( )
∴ (等量代换)
∴PC//BF(内错角相等,两直线平行),
∴∠AFB=∠2( )
∵∠AFB+∠3=180°( )
∴∠2+∠3=180°(等量代换)
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已知:如图,△ABC中,D,E,F三点分别在AB,AC,BC三边上,过点D的直线与线段EF的交点为点H,∠1+∠2=180°,∠3=∠C.
(1)求证DH∥EC;
(2)若∠4=32°,求∠EFC.
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完成下面的证明:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,连接DE,DF,DE∥AB,∠BFD=∠CED,连接BE交DF于点G,求证:∠EGF+∠AEG=180°.
证明:∵DE∥AB(已知),
∴∠A=∠CED( )
又∵∠BFD=∠CED(已知),
∴∠A=∠BFD( )
∴DF∥AE( )
∴∠EGF+∠AEG=180°( )
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,点D在AC上,点F、G分别在AC、BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.求证:DG∥CE.
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完成下面的证明:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,连接DE,DF,DE∥AB,∠BFD=∠CED,连接BE交DF于点G,求证:∠EGF+∠AEG=180°.
证明:∵DE∥AB(已知),
∴∠A=∠CED( )
又∵∠BFD=∠CED(已知),
∴∠A=∠BFD( )
∴DF∥AE( )
∴∠EGF+∠AEG=180°( )
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完成下列推理过程:
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B
求证:∠EDG+∠DGC=180°
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°( )
∴∠2= ( )
∴EF∥AB( )
∴∠3= ( )
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE( )
∴DE∥BC( )
∴∠EDG+∠DGC=180°( )
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