已知双曲线-=1的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF... - 新题库

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已知双曲线

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=1的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）
A．|OB|=e|OA|
B．|OA|=e|OB|
C．|OB|=|OA|
D．|OA|与|OB|关系不确定

高二数学选择题中等难度题

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相关试题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是________．
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已知双曲线-=1的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）
A．|OB|=e|OA|
B．|OA|=e|OB|
C．|OB|=|OA|
D．|OA|与|OB|关系不确定
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=3上；
②△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=2上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上；
④△PF₁F₂的内切圆必过（3，0）．
其中真命题的序号是________．
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已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；④△PF1F2的内切圆必过（3，0）．
其中真命题的序号是　 ______．

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P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（　）
A．a　　 B．b　　 C．c　　 D．a+b﹣c

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已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是( )
A. |OA|＞|OB| B. |OA|＜|OB|
C. |OA|＝|OB| D. |OA|与|OB|大小关系不确定

高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知P是双曲线的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是(　　　 )．
A．双曲线的焦点到渐近线的距离为;
B．若，则e的最大值为;
C．△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;
D．若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则．

高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知P是双曲线的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是(　　　 )．
A．双曲线的焦点到渐近线的距离为;
B．若，则e的最大值为;
C．△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b ;
D．若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则．

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已知双曲线的左、右焦点分别，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且⊙I与轴相切于点A，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的率心率，则
A． B．
C． D．关系不确定

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设P（x，y）是双曲线的右支上的一点．F₁、F₂分别为左、右焦点，则△PF₁F₂的内切圆的圆心的横坐标为（）
A．
B．3
C．6
D．2
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